Question

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Answer 1

Resposta:

Olá boa tarde!

x = -12 - 8t + 2t²

A equação da posição no movimento uniforme é dada por:

S = So + Vo*t + at²/2

a)

Posição inicial = So = -12 metros

_|_____________|________________> x (metros)

-12                         0

b)

Como a aceleração é positiva, o módulo de aceleração e velocidade são os mesmos. Ou seja, ambas as grandezas tem a mesma orientação vetorial.

→

Vo = -8 m/s

→

a = 4 m/s²

c)

Velocidade inicial e aceleração no item b

d)

Função da velocidade:

V = Vo + at

V = -8 + 4*t

e)

Quando V = 0

0 = -8 + 4t

4t = 8

t = 8/4

t = 2 segundos

f)

Substituindo t = 2 na equação da posição:

x = -12 - 8(2) + 2(2)²

x = -12 - 16 + 4

x = -28 + 4

x = -24 m

g)

-2 = -12 - 8t + 2t²

2t² - 8t - 12 + 2 = 0

2t² - 8t - 10 = 0

t² - 4t - 5 = 0

Equação do segundo grau

Δ = b²- 4.a.c

Δ = -4²2 - 4 . 1 . -5

Δ = 16 - 4. 1 . -5

Δ = 36

t' = (+4 + √36)/2.1     t'' = (+4 - √36)/2.1

t' = 10 / 2     t'' = -2 / 2

t' = 5 t'' = -1

Raízes: (5 , -1)

A raíz negativa não convém.

O instante em que o móvel está na posição 2 metros é 5 segundos