pfvr alguém me ajude
Os lados de um triângulo ABC são AB = 15 cm, BC = 10 cm e AC = 20 cm . Se AM = 3 cm e MN//AC e MP//BC, calcule o perímetro do paralelogramo MNCP é, em cm:
a) 28
b) 30
c) 32
d) 36
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa correta, letra d) 36
Explicação passo-a-passo:
Primeiro, vamos obter a medida NC, que é a mesma que PM, pois MNCP é um paralelogramo.
Como MN é paralelo ao lado AC, os segmentos que formam os lados AB e BC são proporcionais:
AB/MA = BC/NC
15/3 = 10/NC
Multiplicando os meios e os extremos dessa proporção (em cruz):
15/NC = 3 × 10
NC = 30/15
NC = 2
e, como visto acima,
PM = 2
Para obter a medida de PC (que é igual a MN), vamos usar as proporções que PM determina nos lados AB e AC, pois PM é paralelo a BC, já que MNCP é um paralelogramo:
AB/MB = AC/PC
15/12 = 20/PC
15 × PC = 12 × 20
PC = 240 ÷ 15
PC = 16 e
MN = 16
Então, o perímetro do paralelogramo MNCP é igual a:
PM + MN + NC + PC = 2 + 16 + 2 + 16 = 36
R.: letra d) 36
Resposta:d =36
Explicação passo-a-passo:
15/3=10NC
Nc= 30/15= 2
15/ 12=20/pc
Pc= 240/15= 16
2x16= 32 ( 2 lados iguais )
2×2= 4 ( 2 lados iguais )
Total= 36
Espero ter ajudado