Matemática, perguntado por Thomas111111, 1 ano atrás

pfvr, alguém consegue calcular a área desse círculo?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por vithbu
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Olá :)

Note que se traçarmos um segmento partindo do vértice superior do triângulo até o centro do círculo obteremos um outro triângulo congruente a este. Portanto, onde está indicado o ângulo reto do triângulo será o ponto médio do raio desse círculo. 

Em seguida, devemos determinar a medida do cateto menor do triângulo:

6²=(4√2)²+x²
36=32+x²
4=x²
x=2

Agora traço um segmento a partir do vértice superior até o vértice direito do diâmetro.

Observe que se forma um novo triângulo cuja hipotenusa é o diâmetro da circunferência. De acordo com as relações métricas sabe-se que: medida do cateto²=medida de sua projeção*soma das duas projeções (b²=m*a).

Isto é: 6²=2*x
36=2x
x=18m (medida do diâmetro). Ou seja, o raio mede 9m.

Aplicando a fórmula da área:
A= \pi *9²
A=81 \pi

Espero ter ajudado ;)

Thomas111111: a resposta é 81pi m²
Thomas111111: mas, obg por responder
vithbu: Esta fração com raiz no numerador se refere à medida do diâmetro ou do lado do triângulo?
Thomas111111: isso eu n sei amigo, mas eu acho que se refere a medida do lado to triângulo
Thomas111111: ou a altura
vithbu: Consegui resolve-lo
Thomas111111: manda aí
vithbu: Demorei mas esta aí. Agradeço pelo desafio :D
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