Question

pfvr ajudem sério............

Answer 1

n = 3

Explicação passo-a-passo:

O lado c corresponde a hipotenusa do triângulo retângulo que tem catetos 6 e 12.

Primeiro achamos a hipotenusa:

$h²= co² + ca² \\ h² = 6² + 12² \\ h² = 36 + 144 = 180 \\ h = \sqrt{180} = 6\sqrt{5}$

Ou fazendo Pitágoras para o triângulo menor, onde tem n:

$b² = n² + 6² \\ b² = n² + 36$

E para o triângulo maior, que é a junção dos dois outros:

$(12+n)² = 180 + b² \\ 144 + 24n + n² = 180 + b² \\ b² = 144 + 24 n + n² - 180 \\ b² = n² + 24n - 36$

* 180 corresponde a h² a hipotenusa que achamos logo no início.

Daqui substituímos o b² por n² + 36 que achamos.

$n² + 36 = n² + 24n - 36 \\ 36 +36 =n² - n² +24n\\ 24n=72 \\ n = \frac{72}{24} = 3$