PFV URGENTE!!! DOU 30 pontos
Os ângulos de um quadrilátero qualquer medem: x, x+16, 5x-18 e 3x+42. Quanto medem os ângulos desse quadrilátero?
Soluções para a tarefa
Resposta:
32º, 48º, 142º, 138º
Explicação passo a passo:
A soma dos ângulos internos de qualquer quadrilátero é sempre igual a 360º.
A questão dá que os ângulos são x, x+16, 5x-18 e 3x+42. Portanto a soma deles precisa dar 360º.
x + x+16 + 5x-18 + 3x+42 = 360º
10x + 40 = 360
10x = 360 - 40
10x = 320
x = 32
Agora substitua para achar cada ângulo:
1 - x
x = 32º
2- x+16
32 + 16
= 48º
3- 5x-18
5 (32) - 18
160 - 18
= 142º
4- 3x+42
3 (32) + 42
96 + 42
= 138º
Explicação passo a passo:
x + ( x + 16 ) + ( 5x - 18 ) + ( 3x + 42 ) = 360
passando todos os termos independentes para o segundo lado com sinais trocdos
x + x + 5x + 3x = 360 - 16 + 18 - 42
( +1 +1 + 5 + 3 )x = 360 -16 + 18 - 42
Regra > Soma ou subtração de SINAIS IGUAIS soma e conserva o sinal e de SINAIS DIFERENTES diminui e dá sinal do maior
+1 + 1 + 5 + 3 =10 ou 10x >>>>
+360 - 16 = + 344 regra acima
+344 + 18 = + 362 idem
+362 -42 = +320 idem
reescrevendo
10x = 320
x = 320/10 = 32 >>>>>
Os ângulos são
ÃNGULO A = X = 32 GRAUS resposta
ÂNGULO B = X + 16 = 32 + 16 = 48 GRAUS resposta
ÂNGULO C = 5X - 18 OU 5( 32) - 18 OU 160 - 18= 142 GRAUS resposta
ÂNGULO D = 3X + 42 = 3 (32) + 42 = 96 = 42 = 138 GRAUS resposta