PFV! PRECISO DE AJUDA, É URGENTE! Um cubo de massa 4kg está inicialmente em repouso sobre um plano horizontal sem atrito. Durante 3s aplica-se sobre o cubo uma força constante F horizontal e perpendicular no centro de uma de suas faces, fazendo com que ele aumente sua velocidade para 9 m/s nesse intervalo de tempo. Qual o valor da força F? A - 12N B - 4N C - 9N D - 3N
Soluções para a tarefa
[C]
A força F
r atua sobre o corpo por um intervalo de tempo Δt 3 s. = Como F
r tem módulo, direção
e sentido constantes nesse período, pode-se afirmar que o corpo se desloca em um movimento
retilíneo uniformemente variado.
A equação cinemática que descreve esse movimento é:
2
0 0
a S S v ( t) ( t) (1) 2
= + + Δ Δ
sendo S uma posição genérica, S0 a posição inicial, 0v a velocidade inicial e a a aceleração.
Como o corpo parte de repouso, 0v 0 m s, = e partindo-se da Segunda Lei de Newton, tem-se
F F m a a (2)
m
= fi =
Lembrando que, como não há atrito, a força resultante sobre o corpo é a própria força F.
r
Por hipótese, durante a ação da força F,
r o corpo se deslocou
ΔS S S 9 m. 0 = - =
Logo, conclui-se que, partindo-se da equação (1) e da equação (2):
ΔS S S v = - = 0 0
0 2
2
2
a ( t) ( t) 2
1 F 2 m S S ( t) F (3) 2 m ( t)
Δ Δ
Δ Δ Δ
Δ
+
Ê ˆ = fi = Á ˜ Ë ¯
Substituindo-se os valores conhecidos na equação (3), tem-se:
2
2 4 9 F 8 N
3
¥ ¥ = =
O módulo do impulso I
r da força F
r sobre o corpo é, por definição:
I F t 8 N 3 s 24 Ns = = ¥ = Δ
lembrando que F
r é constante.
O impulso é exatamente igual à variação da quantidade de movimento do corpo. Sabendo que
o corpo encontra-se inicialmente em repouso, a quantidade de movimento inicial Q0 é dado
por:
Q m v 0 Ns 0 0 = =
Logo:
f 0 I Q Q Q = = - Δ
0
fi = = Q I 24 Ns. f
Lembrando que m N s kg :
s × = ×
f
m Q 24 kg
vezes m/s