Question

pfv para agora
simplifique as fracoes algebricas. Considere que denominadores nao sao nulos.
2x^2+4x+2/x^2-1
pls

Answer 1

vamos fatorar o numerador:

2x² + 4x + 2
podemos reescrever isso como (x-a)(x-b) onde a e b são as raízes, então vamos achar as raízes

2x² + 4x + 2 = 0
x² + 2x + 1 = 0
S = -2 
P = 1
x' = x'' = -1
Então podemos reescrever 2x²+4x+2 como sendo (x+1)(x+1) = (x+1)²

Embaixo, no denominador, temos a diferença de dois quadrados, que pode ser reescrita como o produto da soma pela diferença, então:

x² - 1 = (x-1)(x+1)

Então temos

$\frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)} \\ \\ \frac{(x+1)(x+1)}{(x-1)(x+1)} = \frac{(x+1)}{(x-1)}$