Question

PFV ME AJUDEM! Observe que, na figura, a área de um quadrado é x² e a área do outro quadrado é 49. Calcule:

a) Qual a área do retângulo hachurado (riscado)?
b) Qual a área do retângulo colorido (preto)?
c) Qual a área total da figura?​

PFV ME AJUDEM!

Answer 1

Olá!

A área do quadrado é dada por:

$A_{q} =lado^{2}\\\\ \sqrt{A_{q}} =\sqrt{lado^{2}}\\ \\\\ \boxed{ lado=\sqrt{A_{q} } }$

Portanto:

(área do quadrado menor):

$A_{q} =lado^{2}\\\\ \sqrt{49} =\sqrt{lado^{2}}\\ \\\\ \boxed{ lado=7 } }$

(veja figura em anexo)

(área do quadrado médio):

$A_{q} =lado^{2}\\\\ \sqrt{x^{2} } =\sqrt{lado}\\ \\\\ \boxed{ lado=x } }$

(veja figura em anexo)

a) Qual a área do retângulo hachurado (riscado)?

A área do retângulo é dada por:

$A_{r}=comprimento~\times~altura\\ \\ A_{r}=x\times7\\ \\\\ \boxed{A_{r}=7x}$

b) Qual a área do retângulo colorido (preto)?

$A_{r}=comprimento~\times~altura\\ \\ A_{r}=x\times7\\ \\\\ \boxed{A_{r}=7x}$

c) Qual a área total da figura?​

A área da figura total é a área de um quadrado  de lado  x + 7.

$A_{q} = lado^{2}\\ \\ A_{q} =(7+x)^{2}\\ \\ A_{q} =7^{2}+2\times x\times7+x^{2} \\ \\\\ \boxed{A_{q} =x^{2} +14x+49 }$

:)