Question

Pfv me ajudem, é pra hoje ;-;
ANÁLISE COMBINATÓRIA

Exercícios

1) Nove pessoas irão ser colocadas em fila. De quantas maneiras poderia ser
formada essa fila?

2) Uma maratona está sendo competida por sessenta atletas. De quantas
maneiras poderia ser formado o pódio com os três primeiros colocados?

3) Mariana está organizando, numa prateleira, oito livros. De quantas maneiras
ela poderia organizar esses livros de modo que fiquem um do lado do outro?

4) Para os cargos de presidente e vice-presidente de uma empresa, estão
disputando vinte pessoas. De quantas maneiras poderia ser formada a chapa
de presidente e vice-presidente?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) O número de maneiras de permutar n pessoas em uma fila é n!

São 9 pessoas, n = 9

9! = 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

9! = 72 x 42 x 20 x 6

9! = 3024 x 120

9! = 362880 maneiras

2)

• Há 60 possibilidades para o primeiro colocado.

• Temos 59 possibilidades para o segundo colocado.

• E temos 58 possibilidades para o terceiro colocado.

O número de maneiras é 60 x 59 x 58 = 205320

3) O número de maneiras de permutar n livros, de modo que fiquem um ao lado do outro, é n!

São 8 livros, n = 8

8! = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

8! = 56 x 30 x 12 x 2

8! = 1680 x 24

8! = 40320 maneiras

4)

• Há 20 possibilidades para a escolha do presidente

• Teremos 19 possibilidades para a escolha do vice

O número de maneiras é 20 x 19 = 380