Question

pfv me ajudem com essa conta. pfv não trolle e para uma prova =< ​. qual e o valor de x/y

Answer 1

Temos o seguinte sistema:

$\begin{cases} \frac{x - 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{2} \\ x - \frac{y - 1}{2} = \frac{1}{2} \end{cases}$

A chave da resolução desses sistemas é basicamente a reorganização da equação, ou seja, deixá-la no formato ax + by = c. Para isso vamos iniciar a reorganização através do MMC.

$\frac{x - 2}{3} + \frac{y}{2} = \frac{1}{2} \longrightarrow \frac{2x - 4 + 3y}{6} = \frac{1}{2} \\ \\ 4x - 8 + 6y = 6\longrightarrow \boxed{ 4x + 6y = 14} \\ \\ x - \frac{y - 1 }{2} = \frac{1}{2}\longrightarrow \frac{2x - y + 1}{2} = \frac{1}{2} \\ \\ 4x - 2y + 2 = 2\longrightarrow \boxed{4x - 2y = 0}$

Essas são as duas equações que são correspondentes a essas iniciais. Reescrevendo:

$\begin{cases} 4x + 6y = 14\\ 4x - 2y = 0\end{cases}$

Vamos multiplicar a segunda equação por (-1) e somar as duas equações:

$\begin{cases} 4x + 6y = 14\\ 4x - 2y = 0.( - 1)\end{cases} \\ \\ 4x + 6y - 4x + 2y = 0 + 14 \\ 8y = 14 \longrightarrow y = \frac{14}{8} \\ \boxed{ y = \frac{7}{4} }$

Substituindo o valor de "y":

$4x - 2y = 0\longrightarrow 4x - 2. \frac{7}{4} = 0 \\ \\ 4x - \frac{7}{2} = 0\longrightarrow4x = \frac{7}{2} \\ \\ x = \frac{ \frac{7}{2} }{4} \longrightarrow x = \frac{7}{2} . \frac{1}{4} \\ \\ \boxed{ x = \frac{7}{8} }$

A questão quer saber o valor de x/y, então:

$\frac{ \frac{7}{8} }{ \frac{7}{2} } = \frac{7}{8} . \frac{2}{7} = \frac{14}{56} = \boxed{ \frac{1 }{4} }$

Espero ter ajudado