Question

pfv me ajudem 4) Posicione os seguintes números na reta dos números reais e circule os irracionais: (Aula 1 do CMSP do dia 13/0 ) A) 4 3 = 5 B big- 5 2 = -3 6 C) sqrt(7) = D)3,4= E) 2 = F) 60% G) -π -2 -1 0 1 2 -5 3​

Answer 1

Resposta:

Números na Reta Real

   Para posicionarmos esses números na reta, carecemos informações acerca do "tamanho" desses números. Trocando em miúdos, devemos entender entre quais números eles estão.

       1. \sqrt{2}:2:

\sqrt{1} < \sqrt{2} < \sqrt{4}\Leftrightarrow 1 < \sqrt{2} < 21<2<4⇔1<2<2

   Concluímos que ele está entre 1 e 2.

      2.  ~~-3,5:  −3,5:

4 > 3,5 > 34>3,5>3

   Multiplicando tudo por (-1):

-4 < -3,5 < -3−4<−3,5<−3

    Lembre-se que quando tratamos números negativos, aquele de maior módulo é o menor número. Este encontra-se entre -4 e -3.

       3.   \dfrac{5}{3}:35:

\dfrac{5}{5} < \dfrac{5}{3} < \dfrac{10}{5}55<35<510

   Concluímos que 5/3 é maior que 1 e menor que 2.

Prova: (α)

    Devemos buscar uma fração que se aproxime ao máximo, porém respeitem a desigualdade:

\begin{gathered}\dfrac{5}{3} < \dfrac{5}{1}~~(=5)\\\\ 5\cdot 1 < 15~~(Fato.)\end{gathered}35<15  (=5)5⋅1<15  (Fato.)

   Concluímos que 5/3 é menor que 5.

\begin{gathered}\dfrac{5}{3} < \dfrac{5}{5}~~(=1)\\\\ 5\cdot 5 < 3\cdot 5\Leftrightarrow 25 < 15~~(Absurdo.)\end{gathered}35<55  (=1)5⋅5<3⋅5⇔25<15  (Absurdo.)

   Concluímos que 5/3 é maior que 1.

\begin{gathered}\dfrac{5}{3} < \dfrac{10}{5}~~(=2)\\\\ 5\cdot 5 < 10\cdot 3\Leftrightarrow 25 < 30~~(Fato.)\end{gathered}35<510  (=2)5⋅5<10⋅3⇔25<30  (Fato.)

   Concluímos que 5/3 é maior que 1 e menor que 2.

       4.-\sqrt{7}:−7:

\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}4<7<9

   Multiplicando tudo por (-1):

-\sqrt{4} > -\sqrt{7} > -\sqrt{9}\quad \Leftrightarrow\quad -2 > -\sqrt{7} > -3−4>−7>−9⇔−2>−7>−3

   Concluímos que ele está entre -2 e -3.

      5.-1/4:−1/4:

0 < \dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2}0<41<21

   Multiplicando tudo por (-1):

0 > -\dfrac{1}{4} > -\dfrac{1}{2}0>−41>−21

   Concluímos que ele está entre 0 e -0,5.

   Agora, faça as marcações na reta entre os números mencionados. Vale lembrar que você pode refazer a prova feita em (α) e, com isso, obter valores cada vez mais específicos acerca das marcações.

Exemplo: se o número está antes ou depois do ponto médio do segmento que une os números consecutivos, etc.

Obs: poderíamos apenas colocar os números na calculadora e sair marcando também, mas onde estaria a matemática nessa solução?

Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/30012349

https://brainly.com.br/tarefa/29380064