Question

PFV ME AJUDAA

Temos uma progressão aritmética de 40
termos onde o primeiro termo é igual a 2 e a razão e igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> 40° termo

$\sf a_n=a_1+(n-1)\cdot r$

$\sf a_{40}=a_1+39r$

$\sf a_{40}=2+39\cdot5$

$\sf a_{40}=2+195$

$\sf a_{40}=197$

=> Soma

A soma dos $\sf n$ primeiros termos de uma PA é dada por:

$\sf S_n=\dfrac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}$

A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é:

$\sf S_{40}=\dfrac{(a_1+a_{40})\cdot40}{2}$

$\sf S_{40}=\dfrac{(2+197)\cdot40}{2}$

$\sf S_{40}=\dfrac{199\cdot40}{2}$

$\sf S_{40}=\dfrac{7960}{2}$

$\sf \red{S_{40}=3980}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

• progressão aritmética >>>>>>>

an = a1 + ( n - 1 ) . r

a1 = 2

n = 40

r = 5

a40 = 2 + ( 40 - 1 ) . 5

a40 = 2 + 39 . 5

a40 = 2 + 195

a40 = 197 <<<<<<<<<<< 40° termo

soma dos 40 termos >>>>>>>

Sn = ( a1 + an ) . n/2

a1 = 2

an = 197

n = 40

s40 = ( 2 + 197 ) . 40/2

s40 = 199 . 40/2

s40 = 199 . 20

s40 = 3980 <<<<<<<<<<< RESPOSTA

att: S.S °^°