Question

Pfv gentee

É pra hj, pfv!!

Answer 1

a) 5

c) 16

b) -3

d) 1

explicação

a) 5.5 é 25

c) $\sqrt{16}$ é 4

b) -3.-3.-3 é 27

d) $\sqrt{1}$ é 1

Answer 2

$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( A)\ x = \pm 5 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( B)\ x = 16 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( C)\ x = -3 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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$( \big( \Big( \bigg(\Bigg( D)\ x = 1 \Bigg)\bigg)\Big)\big))$

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Explicação passo-a-passo:__________✍

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Olá, Milly, como estás nestes tempos de quarentena? Como vão os estudos à distância? Espero que bem❗

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Não priemos cânico, vamos analisar cada um dos itens com calma.

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Ⓐ  x² = 25

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☔ Podemos, por manipulação algébrica (confira no final um pouco sobre manipulação algébrica) aplicar a radiciação em ambos os lados da equação. Fazendo isto, temos que o resultado poderá ser positivo ou negativo, tendo em vista que um número negativo vezes ele mesmo uma quantidade par de vezes será sempre positivo, assim como um número positivo vezes ele mesmo uma quantidade par de vezes será sempre positivo também. Isto ocorre para todas as raízes pares.

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√(x²) = √25

x = ±5

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$\boxed{ \ \ \ x = \pm\ 5 \ \ \ }$✅

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√x = 4

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☔ Podemos, por manipulação algébrica aplicar a potência quadrada em ambos os lados da equação.

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(√x)² = 4²

x = 16

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$\boxed{ \ \ \ x = 16 \ \ \ }$ ✅

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x³ = -27

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☔ Podemos, por manipulação algébrica aplicar a raiz cúbica em ambos os lados da equação. Fazendo isto, ao contrário do que ocorre ao aplicarmos a raiz quadrada em ambos os lados da equação, o resultado terá o mesmo sinal do número radiciado. Isso ocorre por que um número negativo vezes ele mesmo uma quantidade ímpar vezes será sempre negativo enquanto que um número positivo vezes ele mesmo uma quantidade ímpar de vezes será sempre positivo, ou seja, não teremos duas possibilidades neste caso. Isto ocorre para todas as raízes ímpares.

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∛(x³) = ∛(-27)

x = -3

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$\boxed{ \ \ \ x = -3 \ \ \ }$✅

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✋Vale a pena ressaltar que somente raízes ímpares de números negativos possuem uma solução definida no conjunto dos Reais, raízes pares de números negativos só possuem solução no conjunto dos Complexos.

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√x = 1

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☔ Podemos aqui aplicar uma potência quadrada em ambos os lados da equação

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(√x)² = 1²

x = 1

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$\boxed{ \ \ \ x = 1 \ \ \ }$ ✅

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SOBRE MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA

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Para encontrar o valor de nossa incógnita (ou as relações que resultam nela)  temos que isolar ela em um dos lados da igualdade através de manipulações algébricas em ambos os lados da igualdade (para manter o equilíbrio entre os lados). A igualdade, vale lembrar, representa um “estado da balança” entre o lado esquerdo e o lado direito da nossa equação enquanto que outros símbolos representam outros estados desta balança.  

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Chamamos de passar para o outro lado quando um termo desaparece de um lado da balança e aparece do outro aplicando a operação oposta mas na verdade ninguém está “passando” pra lado nenhum: esta é só uma forma de dizermos de forma resumida que estamos aplicando uma mesma operação em ambos os lados como parte de um processo para isolarmos nossa incógnita. Dividimos ambos os lados pelo mesmo valor, extraímos o mesmo valor de ambos os lados, acrescentamos uma mesma quantidade de ambos os lados e subtraímos um mesmo tanto de ambos os lados: sempre na intenção de deixar a nossa variável sozinha em um dos pratos da balança enquanto  descobrimos seu valor olhando para o outro prato. ʕ•́ᴥ•̀ʔっ♡

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Bons estudos. ☕

(Dúvidas nos comentários)

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(Também pelo App Brainly)

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"Absque sudore et labore nullum opus perfectum est."