Question

PFV GALERA ME AJUDEM AQUII !!!

Resolva as equações
Essas contas vai precisa do ABC e do delta

a) 11x4-7x²-4=0



b) 2x4-16x²=-30


Resolva as equações irracionais

Essa conta tem que ter a verificação

a) -6+v2x+10=2

Answer 1

PFV GALERA ME AJUDEM AQUII !!!Resolva as equações
Essas contas vai precisa do ABC e do delta
a)
11x⁴-7x²-4=0     equação BIQUADRADA ( 4 raizes)

11x⁴ - 7x² - 4 = 0    faremos ARTIFICIO( substituir)
x⁴ = y²
x² = y
11x⁴ - 7x² - 4 = 0  fica
11y² - 7y  - 4   ( equação do 2º grau)
a = 11
b = -7
c = - 4
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4(11)(-4)
Δ =  + 49 + 176 
Δ = + 225  ---------------------> √Δ = 15  ( porque √225 = 15)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
y = ---------------
              2a

y' = - (-7) - √225/2(11) 
y' =  + 7 -  15/22
y' = - 8/22   ( divide AMBOS por 2)
y' = - 4/11
e
y" = -(-7) + √225/2(11)
y" = + 7 + 15/22
y" = + 22/22
Y'' = 1

assiM  voltando no ARTIFICIO ( substituição)
x² = y
y = - 4/11
x² = - 4/11
x = + - √-4/11  ( NÃO existe RAIZ real)
RAIZ com índice PAR e com numero NEGATIVO
 √-4/11 = ∅
e
y" = 1
x² = y
x² = 1
x  = + - √1   ( √1 = 1)
x= + -1

assim
as 4 raizes
x' e x" = ∅
x'''= - 1
x"" = 1

 
b) 2x4-16x²=-30

2x⁴ - 16x² = - 30   ( igualar a ZERO)  atenção no sinal
2x⁴ - 16x² + 30=  0    faremos ARTIFICIO
x⁴ = y²
x² = y
2x⁴ - 16x² + 30 = 0   fica
2y²  - 16y + 30 = 0
a = 2
b = - 16
c= 30
Δ = b² - 4ac
Δ = (-16)² - 4(2)(30)
Δ = + 256 -  240
Δ = + 16 ---------------------> √Δ = 4   ( porque √16 = 4)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
         - b + - √Δ
y = ---------------
              2a

y' = - (-16) - √16/2(2)
y' = + 16 - 4/4
y' = + 12/4
y' = + 3
e
y" = - (-16) + √16/2(2) 
y" = + 16 + 4/4
y" = + 20/4
y" = + 5

VOLTANDO no ARTIIFICIO
x² = y
y = 3
x² = 3
x = + - √3
e
x² = y
 y = 5
x² = 5
x = + - √5

as 4 Raizes
x' = - √3
x" = + √3
x'" = - √5
x"" = + √5 
Resolva as equações irracionais 

Essa conta tem que ter a verificação 

a) -6+v2x+10=2

- 6 + √2x + 10 = 2   ( temos que isolar a RAIZ)
√2x+ 10  = 2 + 6
 √2x +10  = 8
√2x+ 10 = 8
√2X + 10 = 8     (√) = (²))
2X + 10 = (8)²
2x + 10 = 64
2x = 64 - 10
2x = 54
x = 54/2
x= 27     ( RESPOSTA)


VERIFICAÇÃO
x = 27

- 6 + √2x + 10 = 2
- 6 + √2(27) + 10 = 2
- 6 + √54+ 10 = 2        
- 6  + √64 = 2         (√64 = 8)
- 6 + 8 = 2
         2 = 2       ( deu IGUALDADE) então está CORRETISSIMA