Question

pfv alguém me ajuda

Answer 1

Bruna preencheu com os algarismos 1, 2, 3 e 4 as dez casas que estão sem algariso na tabela, de modo que, em nenhuma linha e em nenhuma coluna, aparecessem dois algarismos iguais. Qual é a soma dos números que Bruna colocou nas casas marcadas com bolinhas pretas?

Começamos com o termo da linha 3 e coluna 3, perceba que a única opção faltante é 4:

$\left[\begin{array}{cccc}-&2&-&1\\1&-&-&-\\2&-&4&3\\-&-&1&-\end{array}\right]$

Na linha 3 falta apenas o 1:

$\left[\begin{array}{cccc}-&2&-&1\\1&-&-&-\\2&1&4&3\\-&-&1&-\end{array}\right]$

Agora, na linha 1, coluna 3. Já temos 1, 2 e 4, falta o 3:

$\left[\begin{array}{cccc}-&2&3&1\\1&-&-&-\\2&1&4&3\\-&-&1&-\end{array}\right]$

Para completar a linha 1, resta o 4:

$\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&-&-&-\\2&1&4&3\\-&-&1&-\end{array}\right]$

Agora, na coluna 1, resta apenas o 3:

$\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&-&-&-\\2&1&4&3\\3&-&1&-\end{array}\right]$

Na coluna 3, resta apenas o 2:

$\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&-&2&-\\2&1&4&3\\3&-&1&-\end{array}\right]$

Na linha 2, coluna 4, já temos 1, 2 e 3. Resta o 4:

$\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&-&2&4\\2&1&4&3\\3&-&1&-\end{array}\right]$

Na linha 2, sobrou apenas o 3 para completar:

$\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&3&2&4\\2&1&4&3\\3&-&1&-\end{array}\right]$

Agora nas colunas 2 e 4 completamos com 4 e 2 respectivamente:

$\left[\begin{array}{cccc}4&2&3&1\\1&3&2&4\\2&1&4&3\\3&4&1&2\end{array}\right]$

Assim, a soma dos números que Bruna colocou nas casas marcadas com bolinhas pretas é:

4 + 3 + 4 + 2 = 13

Alternativa B