PFV ALGUÉM GÊNIO DA MAT.. ME AJUDA PFV
o que é demonstração matemática ??? No que consiste ??
O que são teoremas ?? Demonstrar é deduzir ???
Soluções para a tarefa
Resposta:
Na matemática, um teorema é uma afirmação que pode ser provada como verdadeira, por meio de outras afirmações, como outros teoremas, juntamente com afirmações anteriormente aceitas, como axiomas. Resumindo, você vai usar a demonstração matemática, para DEDUZIR / PROVAR que um "TEOREMA(Uma afirmação)" e verdadeira.
A demonstração matemática é a que satisfaz a comunidade dos especialistas, não interessando o quão distante possa estar do ideal lógico. Caracteriza-se por ser um SISTEMA FORMAL,De modo preciso, a primeira parte de um sistema formal é sua LINGUAGEM. Para especificá-la, devemos, antes de mais nada, mencionar-lhe seus SÍMBOLOS. Toda seqüência finita de símbolos da linguagem é uma EXPRESSÃO da linguagem. Do conjunto das expressões, destaca-se um subconjunto, cujos membros são as FÓRMULAS da linguagem. Uma linguagem é considerada completamente especificada quando estivem especificados seus símbolos e suas fórmulas. A parte seguinte de um sistema formal consiste nos seus AXIOMAS. A única exigência feita é que cada axioma seja uma fórmula da linguagem do sistema formal.Necessitamos, ainda, de uma terceira parte para um sistema formal, que nos capacite a concluir teoremas a partir dos axiomas. Isso é fornecido pelas REGRAS DE INFERÊNCIA. Cada uma delas afirma que, sob certas condições, uma fórmula,chamada a CONCLUSÃO da regra, pode ser INFERIDA de certas outras, chamadas as HIPÓTESES da regra.
EX: Uma regra em um sistema formal F é FINITA se tiver um número finito de hipóteses.
Seja, agora, F um sistema formal em que todas as regras sejam finitas. Então, uma DEMONSTRAÇÃO em F é uma seqüência finita de fórmulas, em que cada uma seja ou um axioma ou seja conclusão de uma regra cujas hipóteses precedam essa fórmula na seqüência dada. Se A for a última fórmula em uma demonstração P, diremos que P é uma DEMONSTRAÇÃO de A. Uma fórmula A de F será um teorema de F se existir uma demonstração de A.
Explicação passo-a-passo: