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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
34.1
Os dois triângulos são semelhantes, pelo caso AA - Ângulo ângulo, (se dois triângulos têm dois ângulos congruentes, eles são semelhantes):
O ângulo de vértice em C é comum aos dois triângulos
Os ângulos com vértice em B e em D são iguais = 90°
A semelhança equivale à razão entre os lados equivalentes.
AB = BC = AC = K
CD DE CE
34.2
Como AC do triângulo maior é equivalente à CE do triângulo menor, então:
AC = K
CE
K = 10 = 2,5
4
Sabemos que a razão entre as áreas dos dois triângulos = k², então
Área ABC = K²
Área CDE
Com
Área ABC = 24
Área CDE = x
K = 2,5 ⇒ k² = 2,5² = 6,25
24 = 6,25
x
6,25 x = 24
x = 24 / 6,25
x = 3,84 cm ⇒ área do triângulo CDE
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