Question

PFV AJUDEM Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 10 cm e seu perímetro mede 24cm. Os seus catetos medem, em cm:

Answer 1

Resposta:

b=6 e c=8

Explicação passo-a-passo:

Perimetro é a soma dos lados:

b+c+10=24

b+c=14   >>> b=14-c

Por Pitágoras:

a²=b²+c²

10²=(14-c)²+c²

*** (14-c)² = 196-28c+c²

100 = 196 - 28c + 2c²

2c² -28c +96 = 0

Δ= (-28)² -4 *2*96

Δ=784 - 768

Δ=16

c= (+28 + 4)/4 = 8 ou

c= (+28 - 4)/4 = 7

Se c=8:

b= (14-c)

b= 6

a²=b²+c²

100= 6² + 8²

Se c=7:

b= (14-c)

b= 7

a²=b²+c²

100 ≠ 7² + 7²

Então:

c=8 e b=6