Question

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Answer 1

Resposta: y = 3.

Sabe-se o valor do cosseno de x, então reescreva a expressão para encaixar seu valor nela. Observe que:

$cossec\,x=\dfrac{1}{sen\,x},~sec\,x=\dfrac{1}{cos\,x}~e~cotg\,x=\dfrac{1}{tg\,x}=\dfrac{cos\,x}{sen\,x}$

Daí:

$y=\dfrac{cossec\,x-sec\,x}{cotg\,x-1}$

$y=\dfrac{\dfrac{1}{sen\,x}-\dfrac{1}{cos\,x}}{\dfrac{cos\,x}{sen\,x}-1}$

$y=\dfrac{\dfrac{cos\,x-sen\,x}{sen\,x\cdot cos\,x}}{\dfrac{cos\,x}{sen\,x}-\dfrac{sen\,x}{sen\,x}}$

$y=\dfrac{\dfrac{cos\,x-sen\,x}{sen\,x\cdot cos\,x}}{\dfrac{cos\,x-sen\,x}{sen\,x}}$

$y=\dfrac{cos\,x-sen\,x}{sen\,x\cdot cos\,x}\cdot\dfrac{sen\,x}{cos\,x-sen\,x}$

$y=\dfrac{\cancel{(cos\,x-sen\,x)}\cdot \cancel{sen\,x}}{\cancel{sen\,x}\cdot cos\,x\cdot\cancel{(cos\,x-sen\,x)}}$

$y=\dfrac{1}{cos\,x}$

$y=\dfrac{1}{\dfrac{1}{3}}$

$y=1\cdot3$

$y=3$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.