Question

PFV 30 MIN AA Resolva a equação 2 ( y 2 + 1 ) = 5y

Answer 1

2 . ( y² + 1 ) = 5y

2y² + 2 = 5y

2y² - 5y + 2 = 0

Agora temos que resolver a equação do segundo grau:

∆ = ( -5)² - 4 . 2 . 2

∆ = 25 - 16

∆ = 9

Answer 2

Resposta:

x = 1/2 ou x = 2. O conjunto solução é: S ={ 1/2, 2}

Explicação passo a passo:

2 ( y² + 1 ) = 5y

2y² +2 = 5y

2y² - 5y + 2 = 0

Considerando que a equação é do tipo ax² + bx + c = 0

a = 2, b = -5, c =2

delta = (-5)² -4.2.2 = 25 - 16 = 9

x = (-b + $\sqrt{delta}$)/(2a) ou x = (-b - $\sqrt{delta}$)/(2a)

Vamos agilizar calculando a raiz quadrada do delta que é 3

Substituindo os valores as expressões anteriores, temos:

x = ( - ( - 5)+3)/(2*2) = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2

ou

x = ( -( - 5) - 3)/(2*2) = (5 - 3)/4 = 2/4 =1/2

Se você precisar do conjunto solução: S ={ 1/2, 2}