Question

pfff

2) Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, tem sua altura h ( em metros ) expressa em função do tempo t ( em segundos ) , decorrido após o lançamento, pela lei :

H( t) = 40 t – 5x2

Determine :

a) a altura que o bola se encontra 1 s após o lançamento;

b) o(s) instante(s) em que a bola se encontra a 75 m do solo;

c) a altura máxima atingida pela bola;

d) o instante em que a bola retorna ao solo


​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) A altura após 1 segundo após o lançamento:

   h(t) = 40t - 5t²

            40*1 - 5*1² = 40 - 5 = 35 m

---------------------------------------------------------------------

b) O instante em que a bola se encontra a 75 m do solo:

   h(t) = 40t - 5t²

    75 = 40t - 5t²

    - 5t² + 40t - 75 = 0

Δ = b² - 4*a*c

Δ = 1600 - 4*(-5)*(-75)

Δ = 1600 - 1500

Δ = 100

√Δ = 10

x' = - b + √Δ/ 2*a

x' = - 40 + 10/-10

x' = -30/-10 = 3 s

x" = - 40 - 10/-10

x" = -50/-10 = 5 s

S = {3,5}

-----------------------------------------------

c) A altura máxima atingida pela bola:

  Yv = - Δ/4*a

  Yv = - 1600/ 4*(-5)

  Yv = - 1600/ - 20

  Yv = 800 m

-----------------------------------------------------

d) O instante em que a bola retorna ao solo:

- 5t² + 40 t = 0

  t( - 5t + 40) =0

 t = 0

  - 5t + 40 =0

  - 5t = - 40   (-1)

       t = 40/5

      t = 8 s

retorna ao solo ( cruza o eixo x) em 8 segundos

bons estudos