Question

PFF ME AJUDEM É PRA HJ
Determinado atleta de massa 80kg usa 50% da energia cinética
obtida na corrida para realizar um salto em altura sem vara. Se ele atingiu a velocidade
de 10 m/s, considerando g = 10 m/s, a altura atingida em razão da conversão de energia
cinética em potencial gravitacional é a seguinte:

A) 1,12 m
B) 1,25 m
C) 2,5 m
D) 3,75 m
E) 5 m ​

Answer 1

$h = 2,5 \: m$

(Letra C)

Explicação:

A fórmula da energia cinética é dada por:

$Ec = \frac{m \times {v}^{2} }{2}$

Onde:

m = massa em kg = 80 Kg

v = velocidade em m/s = 10 m/s

Substituindo:

$Ec = \frac{80 \times {10}^{2} }{2} = \frac{80 \times 100}{2}$

$Ec = \frac{80 \times {100} }{2} = \frac{8000}{2}$

$Ec = \frac{8000}{2} = 4000 \: J$

A fórmula para a energia potencial gravitacional, é dada por:

$Epg = mgh$

Onde :

m = massa em kg = 80 kg

g = aceleração da grav. = 10 m/s

h = altura = ?

OBS: lembrando que houve conversão de energia cinética em energia potencial gravitacional.

Ec = Epg

Entretanto, foi usado apenas 50% da energia cinética então:

Epg = 50%Ec

Epg = 50%×4000 J

Epg = 2000 J

Substituindo na fórmula da Epg, fica:

$Epg \: = mgh$

$mgh = Epg$

$80 \times 10 \times h = 2000$

$800h = 2000$

$h = \frac{2000}{800}$

$h = \frac{20}{8}$

$h = 2,5 \: m$

Espero que eu tenha ajudado.

Bons estudos !