Pf Urgente: Sendo x' e x" raízes da equação 5x²-7x-11=0 calcule 1/x'+1/x"
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
5x² - 7x - 11 =0
x = {7+-√[(-7)² - 4(5)(-11)]}/2(5)
x = (7+-√269)/10
x' = (7 +√269)/10
x'' = (7 - √269)/10
1/x' + 1/x'' = 1/[(7 + √269)/10] + 1/[(7 - √269)/10]
⇒ 10/(7 + √269) + 10/(7 - √269)
⇒ {10[7 - √269] + 10[7 + √269]}/(49 - 269)
⇒ [70 - 70√269 + 70 + 70√269]/(-220)
⇒140/(-220) = 14/(-22) = 7/(-11) ⇒ 1/x' + 1/x'' = -7/11
x = {7+-√[(-7)² - 4(5)(-11)]}/2(5)
x = (7+-√269)/10
x' = (7 +√269)/10
x'' = (7 - √269)/10
1/x' + 1/x'' = 1/[(7 + √269)/10] + 1/[(7 - √269)/10]
⇒ 10/(7 + √269) + 10/(7 - √269)
⇒ {10[7 - √269] + 10[7 + √269]}/(49 - 269)
⇒ [70 - 70√269 + 70 + 70√269]/(-220)
⇒140/(-220) = 14/(-22) = 7/(-11) ⇒ 1/x' + 1/x'' = -7/11
Perguntas interessantes