Question

Pf me ajudem Valendo 45 pontos

Answer 1

Usando o Teorema de Pitágoras nos tiângulos retângulos da figura:


a)

$n^2=6^2+3^2\\ \\ n^2=36+9\\ \\ n^2=45$

b)

$m^2=3^2+2^2=9+4=13$

c)

$p^2=m^2+n^2=45+13=58\\ \\ p=\sqrt{58}$

d) P = 6 + 3 + 3 + 2 + √58
    P = 14 + √58

Answer 2

No triângulo-retângulo ADE, temos:
AD = 2 (cateto)
AE = 3 (cateto)
DE = ? (hipotenusa)

Teorema de Pitágoras:
DE² = AD² + AE²
DE² = 2² + 3²
DE² = 4 + 9
DE² = 13
DE = √13 (não tem raiz exata e nem como fatorar, portanto n° primo, e                            permanece dentro da raiz)
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No triângulo-retângulo BCE, temos:
BC = 6 (cateto)
BE = 3 (cateto)
CE = ? (hipotenusa)

CE² = 6² + 3²
CE² = 36 + 9
CE² = 45
CE = √45 ⇒ decompor em fatores primos
            45 | 3
            15 | 3
              5 | 5                  
              1 | √3².5 = 3√5
CE = 3√5
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No triângulo-retângulo CDE, temos:
CE = 3√5 (cateto) 
DE = √13 (cateto)
CD = ? (hipotenusa)

CD² = (3√5)² + (√13)²
CD² = 45 + 13
CD² = 58
CD = √58 (decompondo √58 em fatores primos, temos 2 · 29 = 58. Sendo                        assim, utilizaremos a raiz aproximada)
CD ≈ 7,61           
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Como o perímetro do trapézio é dado pela soma das medidas dos lados, temos que:
P = AB + BC + CD + DA
P = 6 + 6 + 7,61 + 2
P = 12 + 9,61
P = 21,61

Espero ter ajudado. Valeu!