Question

pf me ajudem, minha recuperaçao é segunda

Suponha que a quantidade de estudantes que pratica cyberbullying no Brasil seja descrita pela equação Q(t)=3,2⋅(1,2t) , sendo Q medido em milhões, t em anos e t=0 representa o ano de 2015. Assim, mantido este ritmo de crescimento, o número de estudantes que pratica este tipo de violência será de aproximadamente 6,64 milhões em

a) 2019
b) 2018
c) 2017
d) 2016

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Mariaclara, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se a seguinte expressão:

Q(t) = 3,2*(1,2)^(t)          

ii) Temos que para t = 0 teremos o ano de 2015.
Vamos apenas substituir na expressão dada o "t" por "0" para sabermos qual era a quantidade de estudantes praticantes de cyberbullying em 2015. Assim, vamos substituir "t" por "0", ficando:

Q(0) = 3,2*(1,2)⁰  ---- como todo número diferente de zero, quando está elevado a zero, é igual a "1", então teremos que:

Q(0) = 3,2*1
Q(0) = 3,2 ---- ora, mas como "Q" é medido em milhões, então teremos que:
Q(0) = 3.200.000 ---- (ou seja: três milhões e duzentos mil). Esta era a quantidade de estudantes praticantes de cyberbullying em 2015.
       
iii) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é: em que ano a quantidade de estudantes praticantes de cyberbullying era de 6,64 milhões ou 6.640.000 (seis milhões e seiscentos e quarenta mil).
Veja: para isso, basta que substituamos Q(t) por 6.640.000 e encontremos o valor de "t". Assim, teremos:

6.640.000 = 3.200.000*(1,2)^(t) ---- vamos apenas inverter, ficando:
3.200.000*(1,2)^(t) = 6.640.000 --- isolando (1,2)^(t), teremos:
(1,2)^(t) = 6.640.000/3.200.000 ---- note que esta divisão dá "2,075" exatamente. Logo:

(1,2)^(t) = 2,075 ----- agora vamos aplicar logaritmo, na base 10, a ambos os membros, ficando assim:

log₁₀(1,2)^(t) = log₁₀ (2,075) ----- passando o expoente "t" multiplicando o respectivo log, teremos:

t*log₁₀ (1,2) = log₁₀ (2,075)

Agora note que:

log₁₀ (1,2) = 0,07918 (bem aproximado)
log₁₀ (2,075) = o,31702 (bem aproximado).

Assim, teremos, ao fazermos as devidas substituições:

t*0,07918 = 0,31702 --- isolando "t", teremos:
t = 0,31703/0,07918 ---- note que esta divisão dá "4" (bem aproximado). Logo:

t = 4

Ou seja, quando o número de estudantes praticantes de cyberbullying for de 6.640.000, será 4 anos após 2015, quando o número desses estudantes era de 3.200.000.

Assim, para encontrar o ano em que o número desses estudantes será de 6.640.000 basta somemos 4 anos ao ano de 2015. Logo:

2015 + 4 = 2019 <--- Esta é a resposta. Opção "a". Ou seja, o número de estudantes praticantes de cyberbullying será de 6.640.000 no ano de 2019.

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

Ok?
Adjemir.