Question

pf me ajudem:
A equação do 2º grau x2 + x.log t + 0,5.log t = 0 tem duas raízes reais distintas, se

a) t > 0   

b) t > 1   

c) t = 0 ou t = 2

d) 0 < t < 2   

e) 0 < t < 1 ou t > 100​

Answer 1

Resposta:

Alternativa E.

Explicação passo-a-passo:

Para uma equação do 2° grau ter duas raízes reais e distintas, o valor de ∆ precisa ser positivo, ou seja, maior que zero.

Sabemos que ∆ = b² - 4ac, e na equação dada temos que:

a = 1, b = log t e c = 0,5.log t. Substituindo, fica:

∆ = (log t)² - 4.1.(0,5.log t)

∆ = log² t - 2 log t

Como ∆ > 0, então log² t - 2 log t > 0. Resolvendo, temos:

log² t - 2 log t > 0

log t(log t - 2) > 0

0 < t < 1

log t - 2 > 0 => log t > 2 => t > 10² => t > 100