Question

PF e para amanhã me ajudem

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)

$\sqrt{13 - x}=x-7=>(\sqrt{13-x})^{2}=(x-7)^{2}=>13-x=x^{2}-14x+49=>x^{2}-13x+36=0$

Δ = (-13)² - 4.1.36

Δ = 169 - 144

Δ = 25

x = [13 ± √25]/2.1

x' = (13 + 5)/2 = 18/2 = 9

x" = (13 - 5)/2 = 8/2 = 4

S = {9}, pois só esse valor satisfaz a equação (faça a prova para x = 4).

b)

$\sqrt{x+5}=x-1=>(\sqrt{x+5})^{2}=(x-1)^{2}=>x+5=x^{2}-2x+1=>x^{2}-3x-4=0$

Δ = (-3)² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = [3 ± √25]/2.1

x' = (3 + 5)/2 = 8/2 = 4

x" = (3 - 5)/2 = -2/2 = -1

S = {4}, pois só x = 4 satisfaz a equação (faça a prova para x = -1).

c)

$\sqrt{x+1}=x-5=>(\sqrt{x+1})^{2}=(x-5)^{2}=>x+1=x^{2}-10x+25=>x^{2}-11x+24=0$

Δ = (-11)² - 4.1.24

Δ = 121 - 96

Δ = 25

x = [11 ± √25]/2.1

x' = (11 + 5)/2 = 16/2 = 8

x" = (11-5)/2 = 6/2 = 3

S = {8}, pois somente x = 8 satisfaz a equação.

d)

$\sqrt{x+2}=4=>(\sqrt{x+2})^{2}=4^{2}=.x+2=16=>x=16-2=>x=14$

S = {14}