Question

Pf ajude resolver essas 3 questões ​.

Answer 1

Ajudarei as que eu souber.

14.a)

$\sqrt[6]{{9}^{6} } = 9$

b)

$\sqrt[5]{ {( \frac{1}{2} ) }^{5} } = \frac{1}{2}$

c)

$\sqrt[3]{ {( - 5)}^{3} } = - 5$

Como pode ver, sempre que o radical estiver igual ao expoente, você os corta e repete o número fora da raiz.

15. •

$\sqrt[12]{ {9}^{4} } = \sqrt[3]{ {9}^{a} } \\ ......... \\ {9}^{ \frac{4}{12} } = {9}^{ \frac{a}{3} }$

Para achar o valor da letra, você vai tirar igualdade entre os expoentes.

${9}^{ \frac{4}{12} } = {9}^{ \frac{a}{3} } \\ ..........\\ \frac{4}{12} = \frac{a}{3}$

Multiplicação dos meios é igual ao produto dos extremos. (multiplicação cruzada).

$\frac{4}{12} = \frac{a}{3} \\ 12a = 12 || a = \frac{12}{12} || a = 1$

•

$\sqrt[c]{ {0.6}^{2} } = \sqrt[16]{ {0.6}^{8} } \\ {0.6}^{ \frac{2}{c} } = {0.6}^{ \frac{8}{16} } \\ ................ \\ \frac{2}{c} = \frac{8}{16} \\.... \\ 8c = 32 || c = \frac{32}{8} || c = 4$

•

$\sqrt[3]{ {7}^{5} } = \sqrt[b]{ {7}^{20} } \\ ..... \\ {7}^{ \frac{5}{3} } = {7}^{ \frac{20}{b} } \\.......... \\ \frac{5}{3} = \frac{20}{b} \\ .... \\ 5b = 60 || | b = \frac{60}{5} = 12$

•

$\sqrt[3]{ {( - 5)}^{d} } = \sqrt[9]{ {( - 5)}^{6} } \\ ...... \\ {( - 5)}^{ \frac{d}{3} } = {( - 5)}^{ \frac{6}{9} } \\ .......... \\ \frac{d}{3} = \frac{6}{9} \\ ........ \\ 9d = 18 \\ \\ d = \frac{18}{9} = 2$

16. a)

$\sqrt{7} \times \sqrt{12} \times \sqrt{3} = \sqrt{7 \times 12 \times 3} = \sqrt{252} \\ \\ \sqrt{ {2}^{2} \times {3}^{2} \times 7 } = 2 \times 3 \sqrt{7} = 6 \sqrt{7}$

Na questão 16.a), você para no 252 pq ele quer escrito por meio de um radical e não a resolução. Eu resolvi para mostrar como ficaria.

b)

$\frac{ \sqrt[7]{13} }{ \sqrt[7]{9} } = \sqrt[7]{13 \div 9}$

c)

$\sqrt[4]{10} \times \sqrt[4]{2} \times \sqrt[4]{9} = \sqrt[4]{10 \times 2 \times 9} \\ \sqrt[4]{180}$

d)

$\frac{ \sqrt[10]{5} }{ \sqrt[10]{4} } \times \sqrt[10]{20} = \sqrt[10]{5 \times 20 \div 4} \\ \sqrt[10]{100 \div 4} = \sqrt[10]{25}$