Question

Pessoas chegam a uma bilheteria de um cinema a um ritmo de 15 por hora. O tempo médio de atendimento da bilheteria é de 3 minutos. Qual o tamanho da fila ? (ref. : 202009383905) 0. 5 4. 5 1. 25 2. 25 3.

Answer 1

Para esse exercício de teoria de filas, o comprimento médio da fila desse caso é dado por 2,25 clientes.

O tamanho de uma fila

Para realizar esse exercício, teremos que utilizar as fórmulas de teoria de filas, que é uma área da matemática ou da engenharia que se preocupa apenas com fenômenos como o atendimento e as filas.

Portanto temos as seguintes informações do enunciado:

• Taxa de chegada: λ = 15 clientes/hora

• Tempo médio de serviço: 1/μ = 3 minutos/cliente

• Taxa de atendimento = μ = 1/3 cliente/minuto

• Transformando a taxa de atendimento para a mesma unidade da taxa de chegada = μ = (1/3) x (60) cliente/hora = 20 clientes/hora

O comprimento médio da fila é dado por:

$L_{q} = \frac{\lambda^{2} }{ \mu.(\mu - \lambda)} \\\\L_{q} = \frac{15^{2} }{ 20.(20 - 15)} \\\\L_{q} = \frac{225}{ 20.(5)} \\\\L_{q} = \frac{225}{100} \\\\L_{q} = 2,25$

Sendo assim, o comprimento médio da fila é dado por 2,25 clientes.

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#SPJ4