Question

Pessoal, to com uma duvida em um exercicio de estatistica sobre distribuição normal e por amostragem, eu consegui fazer o primeiro da lista, mas o segundo me pegou.
É o seguinte:
Com base no exercício anterior, qual peso separa os 99,50% dos homens mais leves dos 0,50%
mais pesados? Suponha, novamente, que os pesos dos homens sejam distribuídos normalmente,
com uma média de 172 libras e um desvio padrão de 29 libras.

O exercicio anterior era:
Os pesos de passageiros do sexo masculino de uma embarcação aquática são distribuídos
normalmente com média de 172 libras e desvio padrão de 29 libras. Se um homem é
selecionado aleatoriamente, ache a probabilidade de que ele pese menos do que 174 libras.

eu já resolvi o anterior, mas estou perdido no segundo

Answer 1

A massa que separa os 99,50% dos homens mais leves dos 0,50% mais pesados é 246,24 libras.

Em uma distribuição normal, temos que a proporção está relacionada com z, dado pela seguinte equação:

$z = \frac{x - \mu}{\sigma}$

onde x é o valor a ser testado, μ é a média populacional e σ é o desvio-padrão da população.

Nesse caso, queremos saber qual o valor de x que corresponde a 99,50% da população. Assim, ao olharmos em uma tabela com os valores de z, devemos buscar um valor tal que a área sob a curva seja igual a 0,0050 (0,50%).

Fazendo isso obteremos z = 2,56, o qual devemos substituir na equação:

$2,56 = \frac{x - 172}{29}$

2,56 . 29 = x - 172

x = 246,24 libras

Espero ter ajudado!