Question

Pessoal, questãozinha de Algebra vetorial e linear. Se possível me falem o passo a passo para resolver. Agradeço muito!

Answer 1

Seja $\vec{w}=a\vec{u}+b\vec{v},\, \vec{u}=(1,2),\, \vec{v}=(4,-2) \quad e \quad \vec{w}=(-1,8)$, logo

$(-1,8)=a(1,2)+b(4,-2) \Leftrightarrow (-1,8)=(a+4b,2a-2b)$

igualando coordenada a coordenada

$\left \{ {{a+4b=-1}\,(I) \atop {2a-2b=8}\,(II)} \right.$

fazendo -2(I)+(II), temos

$-8b-2b=2+8 \Leftrightarrow \boxed{b=-1}$

tendo b=-1, substituimos em (I)

$a+4(-1)=-1 \Leftrightarrow \boxed{a=3}$

Letra C