Question

Pessoal, questãozinha de Algebra vetorial e linear. Se possível me falem o passo a passo para resolver. Agradeço muito!

Answer 1

Resposta:

c. 7,07

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma questão em que você precisa saber somar vetores.

O carro move-se 5km em linha reta na direção norte, isso nos dá o vetor com início na origem, ponto 0, e extremidade no ponto A.

Em seguida ele anda mais 5km no sentido leste, do ponto A para o ponto B.

Então temos que somar esses dois vetores.

Mas veja, o carro partiu do ponto 0 e terminou no ponto B, Seu menor deslocamento é uma linha reta que vai de 0 até B. E esse segmento é exatamente o resultado da soma entre os dois vetores de 5km.

Ou seja, acabamos formando um triângulo retângulo e estamos atrás da sua hipotenusa.

Aplicando o teorema de Pitágoras

${5}^{2} + {5}^{2} = {h}^{2}$

${h}^{2} = 25 + 25$

${h}^{2} = 50$

$h = \sqrt{50} = 5 \sqrt{2}$

Que é aproximadamente 7,07km

Outra forma mais rápido, seria você completar o paralelogramo da figura. Acabaria formando um quadrado de lado 5 e o segmento que procuramos seria a diagonal do quadrado.

Ora, a diagonal do quadrado é

$l \sqrt{2}$

Como l = 5

$d = 5 \sqrt{2}$

Espero ter ajudado, bons estudos :)