Question

pessoal preciso de passo a passo pra resolver esse problema.
Foi realizada uma pesquisa de opinião a respeito de como as pessoas gostam de passar a “virada do ano”. Das 200 pessoas entrevistadas, 80 informaram que gostam de participar das festas de fim de ano com a família, 90 preferem eventos em hotéis, 55 preferem ir para uma praia, 32 preferem participar das festas de fim de ano com a família em eventos em hotéis, 23 participar das festas de fim de ano com a família em uma praia, 16 preferem ir para uma praia e ficar em hotéis, 8 gostam dos três tipos de eventos e os demais de nenhuma das três. Qual é o número de pessoas que não gostam de nenhuma das três.

a 38 b 24 c 33 d 50 e 162

Answer 1

Basicamente temos: "Das 200 pessoas entrevistadas", logo T(total)=200

"80 informaram que gostam de participar das festas de fim de ano com a família,", logo F = 80

 "90 preferem eventos em hotéis,", H =90

"55 preferem ir para uma praia,", P=55

"32 preferem participar das festas de fim de ano com a família em eventos em hotéis,", F∩H = 32

"23 participar das festas de fim de ano com a família em uma praia,", F∩P = 23

"16 preferem ir para uma praia e ficar em hotéis,", P∩H = 16

"8 gostam dos três tipos de eventos e os demais de nenhuma das três.", F∩P∩H = 8

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F = 80
P = 55
H = 90

F∩H=32
F∩P=23
P∩H=16

F∩H∩P=8

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O que o enunciado nos pede é a complementar da união desses conjuntos, ou seja:

P + (F - (F∩H-F∩H∩P) - F∩P) + (H - (F∩H-F∩H∩P) - H∩P) + F∩H =

= 55 + 33 + 50 + 24 = 162

200 - 162 = 48

Resultado: 48