Question

Pessoal preciso de ajuda urgente para resolver esse exercício

Answer 1

Resposta: a) Desculpa não sei como provar a existência da função mas o domínio dela é R->R, provavelmente é assim que se prova

b) Bem, seguindo o limite do lado esquerdo, temos:

$\lim_{x \to 13-} 39 + 2x$

Retirando o limite:

$39 + 2.13 = 65$

E pelo lado direito:

$\lim_{x \to 13+} 18x - x^{2}$

Retirando o limite:

$18.13 - 13^{2}$

$234 - 169 = 65$

Logo o $\lim_{x \to 13}$ existe

c)

Para verificar se ela é contínua veremos se $\lim_{x \to 13}$ existe, que como mostrado exercício anterior existe, e se $\lim_{x \to 13} = f(13)$, caso não seja, ela não é contínua no ponto (13, f(13))

sendo o $\lim_{x \to 13} = 65$

e $f(13) = 81$

$\lim_{x \to 13}$ ≠ $f(13)$

logo, a função f não é contínua em (13, f(13))