Question

Pessoal, preciso de ajuda urgente com essa matéria! O que são vetores? Como calcula-los?
Obg desde já!

Answer 1

Vetor é tudo que tem módulo, direção e sentido
para calcular depende de onde você está aplicando

Answer 2

Grandeza vetorial: algo que tem valor (módulo), direção e sentido.

Vetor é um modo de representar essas grandezas.


Exemplo:

------>

Digamos que cada "-" vale 4N

A direção desse vetor é horizontal.
O sentido é para direita (olhe para onde a ponta da flecha aponta)
O módulo é de 24N. Como 1 "-" vale 4N e há 6 desses, o módulo é 4+4+4+4+4+4=4.6=24N

Num vetor então, o comprimento dele é o módulo. O sentido é para onde a flecha a ponta. A direção é definida pela posição da reta...

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Vetor com direção vertical, sentido para cima... Etc.


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Vetor resultante: é a soma dos "efeitos" que cada vetor causa.
Numa analogia com cores, sem relação:

Vermelho+Azul=Roxo
->+-->=--->
Roxo-Vermelho=Azul
->+<---- = <---

Repare que quando se tem vetores de MESMA DIREÇÃO, o sentido do vetor resultante será o mesmo que aquele que tem maior módulo.
No primeiro exemplo, ambos apontam para a direita, o vetor resultante também terá esse sentido.
No segundo exemplo, o vetor de maior comprimento é o <----. O vetor resultante também terá esse sentido...para a esquerda.
A direção do vetor resultante será a mesma.
O módulo é a soma dos efeitos de cada um.

No primeiro exemplo, há 1 "-" para a direita e 2"-" para a direita. Logo, o módulo resultante é de 3 "-" para a direita.
No segundo exemplo, há 4 "-" apontando para a esquerda e 1 "-" apontando para a direita. Logo, o módulo resultante é de 3 "-" para a esquerda.

De uma forma geral, o módulo de um vetor resultante entre dois vetores de mesma direção e sentido é calculado por

R=|a|+|b|

Para vetores de direção diferente:

|R|=|a|-|b|

Exemplo: duas forças, uma de 10N para cima e outra força de 17N para baixo agem num corpo. Qual a força resultante:

|R|=|a|-|b|
|R|=|10|-|17|
|R|=|-7|
|R|=7

Um corpo tem uma velocidade de 3m/s para cima e uma velocidade de 4m/s para cima. Qual a velocidade resultante:

|R|=|a|+|b|
|R|=|3|+|4|
|R|=|7|
|R|=7m/s
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Para vetores que não tem a mesma direção, o módulo é calculado pelá lei dos cossenos:

|R|²=|a|²+|b|²-2.|a|.|b|.cos£

|R|=módulo do vetor resultante
|a|= módulo de um dos vetores
|b|= módulo do outro vetor
cos£=cosseno do ângulo oposto ao vetor R

Veja na imagem:

A direção do vetor resultante é a mesma da reta que liga o início de um vetor com a ponta do outro.
O sentido é achado quando colocamos uma ponta nesse vetor resultante, no lado em que está colado com a ponta de um dos vetores.
O ângulo £ é o mesmo formado entre os vetores a e b quando unimos o início de um com a ponta do outro.