Question

pessoal, preciso de ajuda!

$\sqrt[n]{} \frac{72}{9^{n+2}-3^{2n+2} }$

a)$3^{-2}$
b)$3^{-1}$
c)$3$
d)$3^{2}$
e)$3^{3}$

Estamos trabalhando com expoente fracionário!

Answer 1

$\sqrt[n]{\frac{72}{9^{n+2}-3^{2n+2}}}~=~\sqrt[n]{\frac{72}{\left(3^2\right)^{n+2}-3^{2n+2}}}~=~\sqrt[n]{\frac{72}{3^{2n+4}-3^{2n+2}}}}~=~\\\\\\=~\sqrt[n]{\frac{72}{3^{2n}.(3^4-3^2)}}}~=\sqrt[n]{\frac{72}{3^{2n}.(72)}}}~=~\sqrt[n]{\frac{1}{3^{2n}}}}~=~\frac{1^{\frac{1}{n}}}{3^{\frac{2n}{n}}}~=~\frac{1}{3^2}~=~\boxed{3^{-2}}$

Resposta: Letra A

Answer 2

Resposta:

Alternativa a).

Explicação passo-a-passo:

Use as propriedades das potências e as da radiciação.