Question

Pessoal,preciso ajuda! R$10000,00 aplicados por 6 meses a uma taxa de juros simples de 3% a.m.,para produzir o mesmo montante na modalidade de juros composto em uma aplicação com a mesma duração,precisará ser aplicada a qual taxa?

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Vamos achar primeiro o montante a juros simples:
Dados:
c=capital=100.000,00
t=tempo=6 meses
i=taxa=3%a.m.= 3/100=0,03
m=montante=?

j = cit
j = 100.000 * 0,03 * 6
j = 18.000

m=c+j
m=100.000+18.000
m= 118.000,00

Nesse momento acharemos a taxa que irá gerar o mesmo montante e mesma duração, a diferença agora é pelo regime composto:
m=c(1+i)^n
118.000=100.000(1+i)^6
(1+i)^6 = 118.000/100.000
(1+i)^6 = 1,18
1 + i = $\sqrt[6]{1,18}$
1+ i= 1,027969
i= 1,027969 -1 
i= 0,027969

i= 0,027969 * 100
i=2,7969%a.m.

Resposta: 2,7969%a.m.

Fico a disposição para esclarecimentos