Question

Pessoal, não consigo encontrar meu erro ao resolver o seguinte exercício:
(ACAFE) Considerando o sistema:
x + y - z = 7
2x + y - z = 9
x - 2y + 2z = 2

o valor da incógnita z é:
a) 1
b)–10
c)2
d)–2
e)4

Bom, tento resolver pelo método de Cramer e não chego a nenhum dos resultados! O denominador para descobrir o valor de z aqui resulta em zero. Como faço?

Answer 1

Pode ser por outro método?

x + y - z = 7 (I)
2x + y - z = 9 (II)
x - 2y + 2z = 2 (III)

-2*(I) + (II)
x + y - z = 7 (I)
-y + z = -5 (II)
-3y + 3z = 2 (III)

Analisando (II)  e (III) percebemos que o sistema é impossível pois se multiplicarmos (II) por 3, temos:

-3y + 3z = -15
-3y +3z = 2

Acredito que por isso o determinante em z utilizando a regra de Cramer esteja dando zero.