Question

Pessoal me ajudem sou péssimo em Matemática. (Preciso da Resolução) (Façam em um papel e tirem uma foto para ficar mais fácil se quiserem) (30 Pontos)

Answer 1

Boa noite

f(x) = x² - 7x + 10

a) 

f(-5) = (-5)² - 7*(-5) + 10
f(-5) = 25 + 35 + 10 = 70 

b)

f(1/2) = (1/2)² - 7*(1/2) + 10

f(1/2) = 1/4 - 7/2 + 10
f(1/2) = 1/4 - 14/4 + 40/4 = 27/4 

c) 

x² - 7x + 10 = 0

delta
d² = 49 - 40 = 9
d = 3

x1 = (7 + 3)/2 = 5
x2 = (7 - 3)/2 = 2

d)

x² - 7x + 10 = 18
x² - 7x - 8 = 0

delta
d² = 49 + 32 = 81
d = 9

x1 = (7 + 9)/2 = 8
x2 = (7 - 9)/2 = -1

Answer 2

y = x² - 7x + 10

Para encontrar o valor de y, é só substituir o valor de x dado:

a) x = -5

y = x² - 7x + 10
y = (-5)² - 7.(-5) + 10        ((-7).(-5) = + 35   (regra de sinais))
y = 25 + 35 + 10              ((-5)² = (-5).(-5) = +25 (regra de sinais))
y = 70

b) x = 1/2
y = x² - 7x + 10
y = (1/2)² - 7.(1/2) + 10
y = 1/4 - 7/2 + 10             ((1/2)² = 1²/2² = 1/4)

Agora tem que tirar o mmc entre 4 e 2

2   4        2
1   2        2
1   1

2.2 = 4

Então fica:

$y = \frac{1}{4} - \frac{7}{2} +10$
$y = \frac{1 - 14 + 40}{4} = \frac{27}{4}$

c) y = 0

y = x² - 7x + 10
0 = x² - 7x + 10
x² - 7x  + 10 = 0    (eu só inverti a ordem pra enxergar melhor a conta)
Aqui é uma equação do 2º grau, se resolve com Bháskara:

x² - 7x + 10 = 0

a = 1     b = -7   c = 10

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9

x₁ = (-b + √Δ)/2.a
x₁ = (-(-7) + √9)/2.1
x₁ = (7 + 3)/2
x₁ = 10/2
x₁ = 5

x₂ = (-(-7) - √9)/2.1
x₂ = (7 - 3)/2
x₂ = 4/2
x₂ = 2

d) y = 18

y = x² - 7x + 10
18 = x² - 7x + 10
x² - 7x + 10 = 18
x² - 7x + 10 - 18 = 0
x² - 7x - 8 = 0

a = 1     b = -7     c = -8

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-7)² - 4.1.(-8)
Δ = 49 + 32
Δ = 81

x₁ = (-b + √Δ)/2.a
x₁ = (-(-7) + √81)/2.1
x₁ = (7 + 9)/2
x₁ = 16/2
x₁ = 8

x₂ = (-(-7) - √81)/2.1
x₂ = (7 - 9)/2
x₂ = -2/2
x₂ = -1

Só pra lembrar: (Regra de sinais para multiplicação e divisão)

(+) . (+) = (+)   
(-)  .  (-) = (+)                  (Sinais iguais dá (+))

(+) . (-) = (-)
(-) . (+) = (-)                    (Sinais diferentes dá (-))