Question

Pessoal,me ajudem nessa questão de polinômios,por favor.

Answer 1

6x⁴-5x³-29x²+10x<0

x*(6x³-5x²-29x+10) <0

Por observação , x=-2  é uma raiz de 6x³-5x²-29x+10   , podemos diminuir um grau

Utilizareis o Dispositivo de Briot Ruffini

    |      6      |     -5    |     -29     |     10

-2 |      6      |    -17    |      5        |      0

6x²-17x+5= 0   ...x'=1/3  e x''=5/2

x*(x+2)*(x-1/3)*(x-5/2)) < 0

p=x ==> a=1 >0  é crescente  , raiz  =0

p--------------------------(0)++++++++++++++++++++

q=x+2 ==>a=1 > 0 é crescente , raiz =-2

q-----------------------------(-2)+++++++++++++++++++

r=x-1/3  ==>a=1 > 0 é crescente  , raiz=1/3

r------------------------------(1/3)++++++++++++++++++++

s=x-5/2 ....a=1>0 é crescente  , raiz=5/2

s---------------------------------(5/2)++++++++++++++++++

Estudo de sinais:

p--------------------------(0)++++++++++++++++++++++++++++++

q------------(-2)+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

r-------------------------------------------(1/3)++++++++++++++++++++

s---------------------------------------------------------(5/2)+++++++++++

p*q*r*s++(-2)---------(0)++++++++(1/3)---------(5/2)+++++++++++

Domínio (-2 , 0)  U (1/3 , 5/2)

(a,b) é um intervalo contínuo no conjunto solução , temos dois , vamos verificar

(0 -(-2)) =2

(5/2 - 1/3) =(15-2)/6 =13/6

Como 13/6 é maior que 2   , a resposta é 13/6