Question

Pessoal, me ajudem nessa questão: 3^x²-x-3= 27 (Pra quem não sabe, o "^" significa que é 3 elevado a aquela equação).

Answer 1

Temos que, $3^{x^2-x-3}=27$.

Como $27=3^3$, segue que:

$3^{x^2-x-3}=3^3$, logo:

$x^2-x-3=3$

$x^2-x-6=0$

Temos que, $\Delta=(-1)^2-4\cdot(-6)=1+24=25$.

Assim, $x=\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{25}}{2}=\dfrac{1\pm5}{2}$.

Deste modo, $x'=\dfrac{1+5}{2}=3$ e $x"=\dfrac{1-5}{2}=-2$.

Portanto, $S=\{-2, 3\}$.