Question

Pessoal, me ajudem com essa questão por favor, expliquem passo a passo pra eu poder entender, agradeço desde já!!!

Na P.A finita [-46, -43, -40, ... , 74], determine
a) o número de termos
b) o termo central
c) o menor termo positivo

Answer 1

Determinar a razão:

Razão  = a2 - a1
r = a2 - a1
r = -46 - (-43)
r = 3

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a)

an = a1 + ( n -1) * r
74 = -46 + (  n  -1) * 3
74 = -46 + 3n - 3
74 = -49 + 3n
123 = 3n  
n = 41  

Número de termos: PA com 41 termos

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b)
O termo médio é o termo do meio se a PA possui 41 termos, a21 é o termo do meio, veja: 20 termos para a esquerda  (a21) 20 termos para direita:

an =   a1 + ( n -1 ) *  r
a21 =  -46 + ( 21 -1 ) * 3
a21 =  -46 + 20 * 3
a21 =  -46 + 60
a21 =  14

Termo central = a21 = 14

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c)

Veja que a PA decresce de 3 em 3, então são 16 termoa até -1 , Então o primeiro termo positivo ocupa a 17 posição a17:

an =   a1 + ( n -1 ) *  r
a17 =  -46 + ( 17 -1 ) *3
a17 =  -46 + 16 *3
a17 =  -46 + 48
a17 =  2

Primeiro termo positivo => a17 = 2