Question

pessoal me ajude a função de um corpo em M.R.U.V é dado por s=10+3t-4.t²,no SI,determine: a. a posição inicial, a velocidade inicial e a aceleração do corpo; b. a função horaria da velocidade;c. o instante em que o corpo passa pela origem das posições S=0m, d. a posição no instantet=30s?

Answer 1

Boa noite!!

Primeiro lembraremos a função de origem do MRUV e comparamos com a função dada:

$S=Si+vi.t+\frac{a.t^{2}}{2}$

$S=10+3t-4t^{2}$

A partir da comparação tiramos os dados:

a) Si = 10 m, vi = 3 m/s e a = - 8m/s²

b) se S = 0, basta resolver a função:

$0=10+3t-4t^{2}$

$-4t^{2}+3t+10=0$

$t=\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4.10.-4}}{2.(-4)}$

$t=\frac{-3±\sqrt{9+160}}{-8}$

$t=\frac{-3±\sqrt{169}}{-8}$

$t=\frac{-3±13}{-8}$

$t'=\frac{-3+13}{-8} =>t'=\frac{10}{-8} =>t'=-1,25s.$

$t"=\frac{-3-13}{-8} =>t"=\frac{-16}{-8} =>t"=2s.$

Na física não é permitido valores negativos para o tempo, então a única resposta aceita é 2 segundos.

c) Para a calcular a posição no instante 30s, basta substituir t por 30 e resolver a função:

$S=10+3t-4t^{2}$

$S=10+3.30-4.30^{2}$

$S=10+90-4.900$

$S=10+90-3600$

$S=-3500m.$

Espero ter ajudado!