Question

pessoal eu estava resolvendo um exercícios e nele perguntava a altura inicial e o movimento é queda livre, na equação da queda livre não temos posição inicial ou altura inicial então gostaria de saber se a altura inicial é igual a altura

Answer 1

Na fórmula, muito provavelmente, foi adotado um referencial diferente. Cinemática pode adotar diferentes referenciais e todos encaixam nas fórmulas desde que você saiba interpretar e colocar suas variáveis de acordo com o referencial.
Essas fórmulas, muito provavelmente, utilizaram como referencial inicial a posição do corpo quanto t=0 e criaram um plano cartesiano onde a posição incial do corpo é a origem e quando ele cai, o eixo y aumenta. Nesse cenário a idéia de altura inicial não faz sentido, pois não há o referencial do chão, mas um valor em y em que se considera o fim do movimento, caso não o houvesse o movimento duraria para sempre. Quando colocamos a origem no chão aí sim temos o conceito de altura inicial, já que o eixo das coordenadas representa o solo, deste modo há uma altura inicial positiva e a gravidade aponta para o sentido negativo, coisa que não ocorre no outro referencial em que a gravidade aponta para a parte positiva.
Finalmente, as fórmulas para esse movimento com o referencial ao chão serão:

$H(t)=H_0-\dfrac{gt^2}{2}$

como H no chão vale 0:

$H_0=\dfrac{gt^2}{2}$

Esta última, por acaso, é para a qual o referencial está na posição inicial do corpo, o que nos mostra que, no fim, desde que articuladas corretamente, qualquer referencial de espaço escolhido nos dá um mesmo resultado.