Question

pessoal, essas formulas matemáticas se tratam de equação de segundo grau ?
pois sempre quando pesquiso sobre isso em videos aulas e foruns, eles falam para aplicar a formula da bhaskara direto,mais não consigo pois tem alguns que estão incompletas, necessito aplicar alguma outra coisa antes disso ?
obrigado.

Answer 1

Sim, elas são equações de segundo grau!

Quando não tiver o coeficiente "b" ou o "c" considere eles com valor zero na fórmula de Bhaskara.

Na primeira, você deve aplicar a distributiva para obter a equação geral de segundo grau. Observe:

(x–6)(x–5) = 30
x²–5x–6x+30 = 30
x²–11x+30 = 30
x²–11x+30–30 = 0
x²–11x = 0

Como não tem o coeficiente "c" na equação acima, considere como 0. Aplicando Bhaskara, você terá o ∆:

∆ = b²–4ac
∆ = (–11)²–4(1)(0)
∆ = 121

$x = \frac{ - b + - \sqrt{121} }{2a} \\ x = \frac{ - ( - 11) + - 11}{2} \\ x = \frac{11 + - 11}{2} \\ \binom{x1 = \frac{11 + 11}{2} = \frac{22}{2} = 11 }{x2 = \frac{11 - 11}{2} = \frac{0}{2} = 0}$

Com o passar do tempo, você terá prática e poderá fatorar estes tipos de equações que não tem o coeficiente "c" para obter as raízes. Observe:

x²–11x = 0
x•(x–11) = 0

Agora para resolver está equação, consideramos o x = 0 ou o x–11=0
Desta forma, x1 → 0 e o x2 → x–11 = 0 → x = 11. Obtemos as raízes por meio da fatoração.

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→ Exercício D

x²–90 = 31

O primeiro passo é igualar a zero. Então, vamos passar o valor 31 para o outro lado da equação:
x²–90–31 = 0
x²–121 = 0

∆ = b² – 4ac

Como não tem o coeficiente "b", consideramos como sendo 0:

∆ = 0² – 4(1)(–121)
∆ = + 484

x = (-b ± √∆)/2a
x = (-0± √484)/2(1)
x = (± 22)/2

x1 = + 22/2 → 11

x2 = –22/2 → –11

Logo x1 é 11 e x2 é –11

ou você pode pegar a equação x²–121 = 0 e lançar o 121 para o outro lado:

x²–121 = 0
x² = 121
x = √121
x = 11

Elevando o número ao expoente dois, o sinal negativo da base some e aparece um número positivo:

(–11)² = (–11)(–11) = 121
(11)² = (11)(11) = 121

Não importa se é negativo ou positivo. Desta forma, o x1 é 11 e o x2 é –11