Question

Pessoal como resolver essa equação?
A resposta é : 5,8 e -2,75 Mas como chegar a esse resultado, Porque o Delta está chegando em número negativo.

5x²+15x+80=0

Desde já obrigado

Answer 1

A resposta é : 5,8 e -2,75 Mas como chegar a esse resultado, Porque o Delta está chegando em número negativo.

5x²+15x+80=0

Desde já obrigado

5x² + 15x + 80 = 0 
a = 5
b = 15
c = 80
Δ = b² - 4ac
Δ = (15)² - 4(5)(80)
Δ = 225 - 1600
Δ = - 1335                                 fatora  1375| 5
                                                               275| 5
                                                                 55| 5
                                                                 11 | 11
                                                                     1/  =   5.5.5.11
                                                                          = 5.².5.11
                                                                          = 5².55
Δ = - 1375 

então  ==> lembrete: (-1) = (i²)
√-1375  ==>  √1375(-1)  ====> √1375i²
√1375i¹ = √5².55i²     elimina a √(raiz) com o (²)).

√1375i² = 5√55i

Δ= - 1375  ====> 5√55i
se
Δ < 0 ( DUAS raizes diferentes)

x = - b + √Δ/2a

        - 15  - 5√55i 
x' =  ------------------ 
            2(5)
 
         - 15 - 5√55i                           -15 -5√55i : 5        -3 - √55i
x' = --------------------- simplificando --------------------= --------------
               10                                          10       : 5              2

e

          - 15 + 5√55i
x" = --------------------
               2(5)

        -15 + 5√55i                       -15 +5√55i : 5         -3 + √55i
x" = ------------------  simplificar --------------------- = -----------------
               10                                   10        :  5                2