Question

pessoal, como desenvolvo parte por parte do produto interno: < 1 + t, 1 > ?????

Answer 1

$\sf \Large \vec{u} \cdot\vec{v}= 1 + t$

Explicação

Temos o seguinte produto:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bullet \: \: \: \sf <1 + t, \: 1>$

Destrinchando essa notação de produto interno, temos dois vetores, sendo eles:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \vec{u} = 1 + t \: \: \: e \: \: \vec{v } = 1$

Como sabemos, o produto interno entre dois vetores é dado pela relação abaixo:

$\sf\vec{u} = (u_{x}, \: u_{y} , \: u_{z}) \: \: \: e \: \: \: \vec{v} = (v_{x}, \: v_{y} , \: v_{z}) \\ \\ \boxed{\sf \vec{u} \cdot \vec{v} = (u_{x}v_{x } \: + \: u_{y}v_{y} \: + \: u_{z}u_{z})}$

Aplicando esta ideia no nosso problema.

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \vec{u} = 1 + t \: \: \: e \: \: \vec{v } = 1 \\ \\ \sf \vec{u} \: \cdot \: \vec{v} = (1 + t).1 \: \: \to \: \: \boxed{ \sf \vec{u} \: \cdot \: \vec{v} = 1 + t}$

Espero ter ajudado