Question

pessoal alguém pode me ajudar neste dever de matemática a questão é de raciocínio lógico por favor?
por favor eu só quero uma explicação não me deêm a resposta só uma explicação obrigada!
1.(Funrio) Numa farmácia,todos os meses,R$870,00 são divididos entre 5 entregadores que lá trabalham em quantias inversamente proporcionais ao numero de faltas de cada um.Se um ou mais entregadores não faltarem a nenhum dia de trabalho, o dinheiro e dividido apenas entre eles.Este mês André faltou 5 vezes,Beto 4 vezes, Carlos 2 vezes,Diego 3 vezes e Enrique faltou 6 vezes. Por esse critério Carlos recebeu:
a)R$87,00 b)R$120,00 c)R$300,00 d)R$350,00 e)R$435,00

Answer 1

A quantia que todos eles dividem é a soma do que cada um ganha, ou seja

A+B+C+D+E = 870

Esse valor é dividido inversamente proporcional ao número de faltas. Um forma de se representar isso seria multiplicar o número de faltas pelas respectivas letras que colocamos para representar cada pessoa. Fica asism:

Ax5 = Bx4 = Cx2 = Dx3 =Ex6

e isso tudo é igual a uma constanto de proporcionalidade, que pode-se chamar de K. então

Ax5 = Bx4 = Cx2 = Dx3 =Ex6 = K

Sabendo disso podemos encontrar os valores das variáveis em função de K.

Ax5 = k     Bx4 = k     Cx2 = K      Dx3 = k       E x 6 = K 

A = K/5     B = k/4     C = k/2        D = k/3        E = K/6

Agora substituiímos esses valores encontrados na primeira relação que encontramos ( A+B+C+D+E = 870), ficando:


K/5 + k/4 + k/2 + k/3 + K/6 = 870

Calcula-se o mmc dos denominadores = 60

12k/60 + 15k/60 + 30k/60 + 20k/60 + 10k/60 = 52.200/60

87k = 52.200

k = 52.200/87
k = 600

Por fim, substituímos o valor de K, na igualdade da variável para encontrar a quantia que Carlos recebeu.

C = k/2

C = 600/2

C = 300

Então Carlos recebeu 300 reais

Alternativa c)