Pessoal, alguém pode me ajudar na resolução desse exercício? Não sei como fazer.
Um dono de restaurante possui a sua disposição
6 variedades de frutas tropicais diferentes e
pretende misturá-las duas a duas para fazer sucos.
Quantas serão as combinações possíveis?
a) 10.
b) 15.
c) 18.
d) 21
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
Basta calcular a combinação de 6 elementos tomados 2 a 2:
C6,2 = 6!/(2!*4!) = 6*5*4!/(2*4!) = 15
Portanto, alternativa b.
C6,2 = 6!/(2!*4!) = 6*5*4!/(2*4!) = 15
Portanto, alternativa b.
mateuscfernandp1afz3:
Caso precise de uma explicação mais detalhada, só dizer :)
eu não entendi véy, ele tem 6 frutas diferentes e pretende fazer uma combinação de duas diferentes, então são 36 possibilidades e se tirar as repetições fica 18 aqui... pode me explicar como chega em 15?
Imagine que as frutas são A, B, C, D, E e F
Com a fruta A, temos as combinações:
AB, AC, AD, AE, AF
Com a fruta B, temos:
BA, BC, BD, BE, BF (mas excluimos a combinação BA pois é igual a AB, já contada)
Com a fruta C, temos:
CA, CB, CD, CE, CF (excluimos CA, CB)
Com a fruta D, temos:
DA, DB, DC, DE, DF ( excluímos DA, DB e DC)
Com a fruta E, temos:
EA, EB, EC, ED, EF (exlcuímos EA, EB, EC e ED)
Com a fruta F, temos:
FA, FB, FC, FD, FE( excluímos TODAS, pois já foram contadas.)
Com a fruta A, temos as combinações:
AB, AC, AD, AE, AF
Com a fruta B, temos:
BA, BC, BD, BE, BF (mas excluimos a combinação BA pois é igual a AB, já contada)
Com a fruta C, temos:
CA, CB, CD, CE, CF (excluimos CA, CB)
Com a fruta D, temos:
DA, DB, DC, DE, DF ( excluímos DA, DB e DC)
Com a fruta E, temos:
EA, EB, EC, ED, EF (exlcuímos EA, EB, EC e ED)
Com a fruta F, temos:
FA, FB, FC, FD, FE( excluímos TODAS, pois já foram contadas.)
Notou o padrão? A cada linha (ou fruta), excluímos uma combinação a mais porque já foi contada. Então o total de combinações será:
5 + 4 + 3 + 2+1+0 = 15.
5 + 4 + 3 + 2+1+0 = 15.
Lembre-se que, quando você precisa calcular o número de combinações e a ordem não importa( nesses casos em que temos que excluir o BA por que já contamos o AB, por exemplo), devemos utilizar a fórmula da combinação. Não daria para eu demonstrar aqui essa fórmula para você, mas sugiro que tente desenhar o problema como eu eu fiz, e sempre encontrará um padrão parecido com esse.
Ou então utilize (como eu fiz na resposta original):
Combinação de n elementos tomados p a p:
Combinação de n elementos tomados p a p:
Cn,p = n!/( p!*(n-p)! )
valeu, saquei
depois eu desenho pra visualizar melhor
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