Question

Pessoal, alguém pode me ajudar com esse trabalho? Preciso elaborar e responder três questões. Sobre; PERMUTAÇÃO SIMPLES. COMBINAÇÃO SIMPLES. PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO. Três questões resolvidas sobre cada tema desse. -Alguém me ajuda por favor!

Answer 1

1-Na palavra NORTE, quantos anagramas podem ser formados? Quantos começam com vogal?
R=Na palavra NORTE, temos 5 letras e a quantidade de anagramas distintos é dada por P5=5!= 5*4*3*2*1 =120. Para sabermos quantos começam com vogal, sabemos que, fixado que a primeira letra é uma vogal, restam apenas quatro posições a serem permutadas. Então temos 4!= 4*3*2*1 = 24. Como temos duas vogais, basta multiplicar 2*24=48. Assim, dos 120 anagramas que podem ser formados, apenas 48 começam com vogais.
2-Um pesquisador científico precisa escolher três cobaias, num grupo de oito cobaias. Determine o número de maneiras que ele pode realizar a escolha.
R=Dos 12 jogadores, 2 são titulares absolutos, então teremos 10 jogadores disputando 3 vagas. Portanto, temos a seguinte combinação: C10, 3.

O treinador poderá formar 120 equipes.

3-Determine o número de anagramas que podem ser formados com as letras do nome ALEMANHA?

R=No nome ALEMANHA, a letra A se repete três vezes, dessa maneira, temos que calcular os anagramas de forma a desconsiderar aqueles em que a letra A se apresenta consecutivamente. 

São possíveis 6720 anagramas.

ESPERO TER AJUDADO.